Movendo média resolvido exemplos

Figura 1: Diagrama de Venn de energia de massa Neste artigo explorar bem a relação entre gravidade e energia, e considerar algumas conseqüências para assuntos grandes e pequenos. Este artigo usa animações e gráficos para esclarecer seus pontos, e algumas equações chave são incluídas e explicadas. Finalmente, bem discutir uma nova teoria sobre o universo mdash como poderia ter vindo a ser sem violar qualquer leis da física ou exigindo intervenção sobrenatural. Na física moderna, massa e energia são aspectos complementares de uma quantidade fundamental que, por falta de uma palavra melhor, chamamos de massa-energia. A energia de massa não pode ser criada ou destruída, apenas mudada na forma. Isso é chamado de Princípio de Conservação de Energia (alguns usam o termo lei). Energia tem duas formas básicas mdash cinética e potencial. Energia cinética é a energia do movimento mdash exemplos podem ser uma roda giratória ou uma seta em vôo. Energia potencial é a energia da posição ou estado mdash exemplos podem ser um livro em uma prateleira alta ou uma bateria carregada. Muitos processos físicos fazem com que a energia seja convertida de potencial para cinético ou inverso, e de energia para massa ou inversamente. A unidade de poder é o Watt. Um watt pode ser definido de várias maneiras. Aqui estão dois: Uma velocidade constante de um metro por segundo contra uma força de oposição de um Newton. Um fluxo de corrente de um ampere através de uma diferença de potencial de um volt. A unidade de energia é o Joule. A energia é a integral do tempo do poder. Um joule é definido como o gasto de um watt de poder por um segundo. Massa e energia são aspectos complementares da massa-energia. Para converter massa em energia, use esta equação: (1) Para converter energia em massa, use esta equação: (2) A massa tem unidades de quilogramas. A energia tem unidades de joules. A constante c nas equações acima é a velocidade da luz e é igual a 299,792,458 ms. Esses princípios não são meramente curiosidades de laboratório, eles fazem parte da vida cotidiana: se eu levantar um livro de um quilograma do chão e colocá-lo em uma prateleira de dois metros de altura, o livro ganha 19,6 joules de energia potencial Pequena lanterna durante cerca de um segundo) e 2,2 10 -16 kg de massa (cerca de 13 de uma pequena bactéria). Se eu pegar uma bateria de lanterna de tamanho D completamente descarregada e carregá-la completamente, ela ganha 74.970 joules de energia potencial e 8.3 10-13 kg de massa, aproximadamente a de uma célula humana típica. A energia cinética é relativamente fácil de quantificar com medições físicas. É igual a: (3) e k energia cinética, joules m massa, quilogramas v velocidade, ms Potencial de energia tem muito mais variedade e é um pouco mais difícil de fixar. Uma de suas formas mais simples surge em um campo gravitacional, onde é igual a: (4) e p energia potencial, joules G constante gravitacional universal. Igual a 6.67428 10 -11 m 3 kg -1 s -2 m 1, m 2 massas (quilogramas) de dois corpos em atração gravitacional mútua. R distância entre m 1 e m 2. Metros. Poder e Energia Observe o sinal de menos na equação (4) acima mdash significa que a energia potencial gravitacional é negativa. Porque esta é uma propriedade importante com significado cosmológico, eu gostaria de explicar como isso acontece. O leitor pode lembrar a minha observação anterior de que a energia é a integral do tempo de poder, mas este é apenas um exemplo mdash em mecânica, trabalho (energia) pode ser expressa como a integral de força em relação à distância (x) em vez de tempo: Expressa Na linguagem cotidiana, o trabalho é igual à força vezes a distância. Agora bem aplicar isto para gravitação mdash aqui é a equação de força para atração gravitacional entre duas massas m 1 e m 2. Separados por uma distância r. E sob a influência do termo gravitacional constante G: A equação (6) é a expressão clássica da Lei de Newtons da Gravitação Universal. Para passar da força à energia, precisamos integrar a equação (6) com relação à distância (r): A equação (7) nos diz que a energia potencial gravitacional negativa é a interpretação física correta, e ela surge da matemática, não uma escolha arbitrária Ou convenção. Mais uma coisa sob a Relatividade Geral. A gravidade não é uma força, em vez disso surge como resultado da curvatura do espaço-tempo. Mas, em circunstâncias normais, as convenções newtonianas ainda se aplicam, e a energia ainda é um conceito significativo na mecânica orbital. Conservação da Energia de Massa NOTA: Se as animações nesta seção distraem o leitor, pode-se clicá-las para fazê-las parar. Lembre-se que a energia de massa não pode ser criada ou destruída, apenas mudada na forma. Uma maneira mais geral de dizer isto é que o universo tem uma quantidade constante Q de energia de massa, fixada no momento do Big Bang e inalterada desde então. Bem estar discutindo a quantidade Q ao longo deste artigo, e bem, eventualmente, atribuir-lhe um valor. (Clique abaixo para iniciar ou parar a animação) Figura 2: modelo de energia do pêndulo Como uma massa se move em um campo gravitacional, ela normalmente troca energia cinética e potencial. Um pêndulo oscilante (Figura 2) tem energia cinética máxima no ponto mais baixo em seu balanço e energia cinética zero no mais alto. A energia potencial do pêndulo tem a relação reversa mdash que aumenta (isto é, torna-se menos negativa) com a distância do centro da terra, e em troca, a energia cinética deve diminuir. A coisa importante a entender sobre objetos que se movem livremente em um campo gravitacional é que sua energia, a soma da energia cinética e potencial, é constante. Existe um princípio bem conhecido na mecânica chamado Newtons First Law que diz que, a menos que seja atuado por uma força externa, um objeto manterá um estado constante de movimento. Existe ou deve haver um corolário para movimentar livremente objetos no espaço: a menos que seja atuado por uma força externa, um objeto movendo-se no espaço manterá uma energia constante. Isso não significa que a velocidade dos objetos permanecerá a mesma, nem significa que os objetos cinéticos e os valores de energia potencial permanecerão os mesmos. Significa que a energia total, a soma da energia cinética e potencial, permanecerá constante. O pêndulo oscilante na Figura 2 mostra este mdash mesmo que haja uma troca periódica entre energia cinética e potencial, a energia total (e k e p) é constante. Se nosso pêndulo fosse localizado em um vácuo e tivesse rolamentos sem perda, continuaria a balançar para sempre da mesma maneira, perpetuamente conservando sua energia. (Na Figura 2, a altura da barra verde-avermelhada à esquerda representa a soma da energia cinética e potencial, porque a energia dos pêndulos é constante, as barras vermelhas e verdes sempre somam à mesma altura.) Para sistemas mecânicos em pequena escala Como o pêndulo, é conveniente estabelecer um ponto zero arbitrário para a energia potencial. Neste caso, o ponto zero é definido na parte inferior do balanço, de modo que a energia potencial é representada como aumentando de zero para valores positivos quando o pêndulo oscila. Esta é uma maneira razoável de imaginar um sistema físico, mas o valor absoluto da energia potencial gravitacional é tipicamente um valor muito maior, e é sempre negativo. Os pêndulos não conseguem normalmente balançar no vácuo com rolamentos frictionless, mas um satélite de órbita é um exemplo melhor de um sistema frictionless. Tal como o pêndulo, à medida que o satélite orbita, transporta energia cinética e potencial: a sua energia cinética (positiva) resulta da sua velocidade orbital. Sua energia potencial (negativa) resulta de sua altitude acima do centro de massa do corpo que orbita. Aqui estão novamente as equações para energia cinética e potencial (ek e ep), e uma equação derivada para energia orbital total (et): A velocidade de expansão é maior que a velocidade de escape, a massa-energia positiva predomina, o espaço é curvado negativamente, a expansão não Convergem com zero. Eu enfatizo que a tabela acima resume condições próximas à época do Big Bang. A descoberta recente da Energia Negra como um termo de aceleração na expansão universal não muda a física para essa era porque a energia de massa positiva e a energia gravitacional negativa eram fatores muito maiores do que a energia escura. A tabela acima sugere que, se o espaço é classicamente plano ou cartesiano, isso suporta a condição de energia zero necessária para que o Big Bang crie o universo sem violar a conservação de energia. E há uma boa evidência de que o espaço é plano. Isso não significa que não há curvatura local forte perto de massas, isso significa que a curvatura geral em grande escala do espaço-tempo é plana. Foi recentemente sugerido que, se o Big Bang pudesse transmitir velocidade de escape para os universos, a matéria mdash equilibrando assim a energia positiva e negativa, uma flutuação quântica aleatória poderia ter trazido o universo à existência. Para aqueles que não estão familiarizados com idéias quânticas isso pode parecer absurdo mdash arent efeitos quânticos limitados a extremamente pequenas escalas Bem, nenhum mdash efeitos quânticos são uma questão de probabilidade, não possibilidade. Em escala microscópica, os efeitos quânticos são rotineiros e devem ser levados em conta. Mas não há nenhuma barreira quântica que separa a realidade em larga escala da escala microscópica. É uma simples questão de estatística mdash a probabilidade de um efeito quântico macroscópico é inversamente proporcional à massa em consideração. Considere esta expressão: A relação acima, conhecida como Heisenbergs Incertamente Princípio. Descreve o papel da incerteza na teoria quântica. Em vez de negar a possibilidade de efeitos quânticos em grande escala, este princípio dá-lhes uma estimativa de probabilidade. E o resultado é que, para grandes massas, pode-se ter que esperar muito tempo para ver uma manifestação de quantum incerto numa escala macroscópica, talvez até um bilhão de anos. Mas um bilhão de anos parece um tempo razoável para esperar por um universo. Porque existe uma lei como a gravidade, o universo pode e vai se criar a partir do nada. A criação espontânea é a razão pela qual existe algo em vez de nada, por que o universo existe, por que existimos. Médias Múltiplas: Quais São Entre os indicadores técnicos mais populares, as médias móveis são usadas para medir a direção da tendência atual. Cada tipo de média móvel (comumente escrito neste tutorial como MA) é um resultado matemático que é calculado pela média de um número de pontos de dados passados. Uma vez determinada, a média resultante é então plotada em um gráfico, a fim de permitir que os comerciantes olhar para os dados suavizados, em vez de se concentrar nas flutuações de preços no dia-a-dia que são inerentes a todos os mercados financeiros. A forma mais simples de uma média móvel, apropriadamente conhecida como média móvel simples (SMA), é calculada tomando-se a média aritmética de um dado conjunto de valores. Por exemplo, para calcular uma média móvel básica de 10 dias, você adicionaria os preços de fechamento dos últimos 10 dias e dividiria o resultado por 10. Na Figura 1, a soma dos preços dos últimos 10 dias (110) é Dividido pelo número de dias (10) para chegar à média de 10 dias. Se um comerciante deseja ver uma média de 50 dias, em vez disso, o mesmo tipo de cálculo seria feito, mas incluiria os preços nos últimos 50 dias. A média resultante abaixo (11) leva em conta os últimos 10 pontos de dados, a fim de dar aos comerciantes uma idéia de como um activo é fixado o preço em relação aos últimos 10 dias. Talvez você está se perguntando por que os comerciantes técnicos chamam essa ferramenta de uma média móvel e não apenas uma média regular. A resposta é que, à medida que novos valores se tornam disponíveis, os pontos de dados mais antigos devem ser eliminados do conjunto e novos pontos de dados devem entrar para substituí-los. Assim, o conjunto de dados está em constante movimento para contabilizar novos dados à medida que fica disponível. Este método de cálculo garante que apenas as informações atuais estão sendo contabilizadas. Na Figura 2, uma vez que o novo valor de 5 é adicionado ao conjunto, a caixa vermelha (representando os últimos 10 pontos de dados) move-se para a direita eo último valor de 15 é eliminado do cálculo. Como o valor relativamente pequeno de 5 substitui o valor alto de 15, você esperaria ver a média da diminuição do conjunto de dados, o que faz, nesse caso de 11 para 10. O que as médias móveis parecem uma vez MA foram calculados, eles são plotados em um gráfico e, em seguida, conectado para criar uma linha média móvel. Estas linhas de curvas são comuns nos gráficos de comerciantes técnicos, mas como eles são usados ​​podem variar drasticamente (mais sobre isso mais tarde). Como você pode ver na Figura 3, é possível adicionar mais de uma média móvel a qualquer gráfico ajustando o número de períodos de tempo usados ​​no cálculo. Essas linhas curvas podem parecer distrativas ou confusas no início, mas você vai crescer acostumado com eles como o tempo passa. A linha vermelha é simplesmente o preço médio nos últimos 50 dias, enquanto a linha azul é o preço médio nos últimos 100 dias. Agora que você entende o que é uma média móvel e o que parece, bem introduzir um tipo diferente de média móvel e analisar como ele difere da mencionada média móvel simples. A média móvel simples é extremamente popular entre os comerciantes, mas como todos os indicadores técnicos, ele tem seus críticos. Muitos indivíduos argumentam que a utilidade do SMA é limitada porque cada ponto na série de dados é ponderado o mesmo, independentemente de onde ele ocorre na seqüência. Os críticos argumentam que os dados mais recentes são mais significativos do que os dados mais antigos e devem ter uma maior influência no resultado final. Em resposta a essa crítica, os comerciantes começaram a dar mais peso aos dados recentes, o que desde então levou à invenção de vários tipos de novas médias, a mais popular das quais é a média móvel exponencial (EMA). Média móvel exponencial A média móvel exponencial é um tipo de média móvel que dá mais peso aos preços recentes, na tentativa de torná-lo mais responsivo (média móvel ponderada, média móvel ponderada e qual é a diferença entre um SMA e um EMA) Novas informações. Aprender a equação um pouco complicada para o cálculo de um EMA pode ser desnecessário para muitos comerciantes, uma vez que quase todos os pacotes gráficos fazer os cálculos para você. No entanto, para você geeks matemática lá fora, aqui está a equação EMA: Ao usar a fórmula para calcular o primeiro ponto da EMA, você pode notar que não há valor disponível para usar como o EMA anterior. Este pequeno problema pode ser resolvido iniciando o cálculo com uma média móvel simples e continuando com a fórmula acima a partir daí. Fornecemos uma planilha de exemplo que inclui exemplos reais de como calcular uma média móvel simples e uma média móvel exponencial. A diferença entre a EMA ea SMA Agora que você tem uma melhor compreensão de como a SMA ea EMA são calculadas, vamos dar uma olhada em como essas médias são diferentes. Ao olhar para o cálculo da EMA, você vai notar que mais ênfase é colocada sobre os pontos de dados recentes, tornando-se um tipo de média ponderada. Na Figura 5, o número de períodos utilizados em cada média é idêntico (15), mas a EMA responde mais rapidamente aos preços em mudança. Observe como a EMA tem um valor maior quando o preço está subindo, e cai mais rápido do que o SMA quando o preço está em declínio. Esta responsividade é a principal razão pela qual muitos comerciantes preferem usar o EMA sobre o SMA. O que significam os diferentes dias As médias móveis são um indicador totalmente personalizável, o que significa que o usuário pode escolher livremente o período de tempo que desejar ao criar a média. Os períodos de tempo mais comuns utilizados nas médias móveis são 15, 20, 30, 50, 100 e 200 dias. Quanto menor o intervalo de tempo usado para criar a média, mais sensível será às mudanças de preços. Quanto mais tempo o intervalo de tempo, menos sensível ou mais suavizado, a média será. Não há um frame de tempo certo para usar ao configurar suas médias móveis. A melhor maneira de descobrir qual funciona melhor para você é experimentar com uma série de diferentes períodos de tempo até encontrar um que se adapta à sua estratégia. Médias móveis: Como usar ThemFree queda refere-se ao movimento de objetos influenciados apenas pela gravidade. A aceleração devido à gravidade, g, é diferente para diferentes planetas e em diferentes alturas acima do planeta. Para o movimento próximo à superfície da Terra (entre o nível do mar e o topo do Monte Everest) g 9.8 ms 2. (Termo de pesquisa relacionado: queda livre de problemas do corpo queda livre) PERGUNTA RÁPIDA Se você atirar uma rocha para baixo do Monte Everest com resistência ao ar insignificante, Imediatamente depois que a rocha deixa sua mão a rocha acelera em a. Menos de 9,8 ms 2 b. 9,8 ms 2 c. Mais de 9,8 ms 2 d. Depende da velocidade da pedra Resposta à pergunta rápida A resposta correta é b. Como há uma resistência ao ar insignificante, qualquer outra resposta confunde a aceleração com a velocidade. PROBLEMA DE QUEDA LIVRE EXEMPLO 1. a. Quanto tempo leva uma bola cair de um telhado para o chão 7,0 m abaixo de b. Com que velocidade ela atinge o chão. RESPOSTA AO EXEMPLO DE PROBLEMA DE QUEDA LIVRE Em problemas de cinemática, comece com uma tabela de dados. Utilize este formato para listar as informações fornecidas e identificar a quantidade a ser resolvida. Em seguida, identificar a relação entre o dado e as quantidades desconhecidas, substituir os valores na relação, e resolver para o desconhecido. 1. quadro de referência: para baixo A. Drop Throw Down Problemas 1. Um peso é jogado em um poço e cai por 3 segundos antes de bater a água. Qual é a velocidade média de pesos durante sua queda de 3 segundos 2. Uma pedra é deixada cair do topo de uma saliência e atinge o chão 6,5 segundos depois. Quão alto é o overhang em metros 3. Leva 0.210s para uma chave caiu para passar um cartaz que é 1,35 metros de altura. Quão alto acima do topo do cartaz foi a chave lançada 4. Um paracaidista caindo (100 kg com pára-quedas) experimenta resistência do ar igual a 25 de seu peso. Qual é a sua aceleração 5. Considere um elevador transparente acelerando para cima com uma aceleração igual à da gravidade. Se uma rocha foi lançada dentro do elevador, o que um observador no chão veria a rocha fazer EXEMPLOS DE JOGO Os problemas de jorram se referem a situações em que a velocidade inicial dos objetos é oposta à sua aceleração. A chave é escolher um quadro de referência. Por exemplo, se quotupquot é, então quotdownquot é -. O quadro de referência deve ser utilizado consistentemente ao longo do processo de resolução. PROBLEMA DE LANÇAMENTO EXEMPLO 2. Quanto tempo leva uma bola a atingir o solo 7,0 m abaixo, se é lançada para cima com uma velocidade inicial de 2,00 ms RESPOSTA ao PROBLEMA DE LANÇAMENTO EXEMPLO 2. quadro de referência: baixo B 1. Jogar uma bola para baixo a partir de uma janela a uma velocidade de 2,0 ms. A bola acelera a 9,8 ms 2. uma. Quão rápido ele está se movendo quando atinge a calçada 2,5 m abaixo b. Se você joga a mesma bola para cima em vez de para baixo, quão rápido ela está se movendo quando bate na calçada 2. Uma bola é atirada para cima com uma velocidade de 4,6 ms. Quanto tempo a bola leva para atingir a sua altura máxima 3. Uma rodada é lançada para cima em 460 ms. Quanto tempo levará para atingir seu ápice e quão alto será isso (a resistência do ar pode ser negligenciada.) 4. Que altura um dardo conseguirá 7 segundos depois de ser soprado para cima em 50 ms 5. Uma maçã jogada para cima sobe A 24 m acima do seu ponto de lançamento. A que altura a velocidade das maçãs diminuiu para metade do seu valor inicial 6. Uma pedra é lançada para cima a partir de um ponto situado a 1,50 m acima do solo e com uma velocidade inicial de 19,6 ms. uma. Qual é a altura máxima das pedras acima do solo b. Quanto tempo passa antes que a pedra atinja o chão 7. Um dirigível está pairando acima do solo. Quando o piloto deixa cair um saco de areia ao mar, o blimp sobe com uma velocidade constante de 2 ms. No momento em que o saco de areia atinge o chão, o dirigível está a 50 m acima do solo. uma. Como distante acima do chão era o dirigível quando o saco de areia foi deixado cair b. Quando o saco de areia está a meio caminho do chão, qual é a sua aceleração 8. Um helicóptero está ascendendo verticalmente com uma velocidade de 5,00 ms. A uma altura de 105 m acima do solo, um pacote é deixado cair de uma janela. Quanto tempo leva para a embalagem chegar ao chão 9. Uma rocha é lançada a uma velocidade inicial de 9,8 ms. Qual é o tempo que leva para atingir o solo? EXEMPLO DE CAPTURA Em problemas de catch-up, dois objetos com movimentos diferentes acabam no mesmo lugar ao mesmo tempo. Às vezes, esses problemas têm a aparência de não ter informações suficientes para ser resolvido. No entanto, na física confiamos. Estes problemas são complexos porque descrevem dois movimentos diferentes. A abordagem utilizada é simplificar o problema dividindo-o em problemas simples. Isto é baixo usando duas colunas na tabela de davf v i t: uma coluna para cada movimento. EXEMPLO PROBLEMA DE CAPTURA 3. Uma bola é lançada de um telhado para o chão 8,0 m abaixo. Uma rocha é jogada para baixo do telhado 0.600 s mais tarde. Se ambos baterem no chão ao mesmo tempo, qual era a velocidade inicial da rocha. RESPOSTA PARA EXEMPLO PROBLEMA DE CAPTURA C. Problemas de Captura 1. Um arqueiro atira uma flecha com uma velocidade inicial de 21 ms para cima de seu arco . Ele rapidamente recarrega e dispara outra seta da mesma maneira 3.0 s mais tarde. Em que altura e altura as setas se encontram 2. Uma grua está levantando um naturalista até o topo de uma falésia a 2,03 ms verticalmente. A naturalista de repente percebe que ela deixou sua rocha pet para trás. Um amigo pega e atira para cima. Se o naturalista está 2,50 m acima de seu amigo, qual é a velocidade inicial mínima que a rocha do animal de estimação deve ter para chegar ao naturalista 3. Um garoto atira uma pedra de seu estilingue em um alvo assim como o alvo cai de um galho de árvore. VELOCIDADE DO TERMINAL A velocidade terminal é a velocidade máxima que um objeto pode atingir quando é submetido a uma força constante (como a gravidade) enquanto viaja através de um alvo. Fluido (tal como o ar). PROBLEMA DE VELOCIDADE DO TERMINAL EXEMPLO 4. Descreva o movimento de um pára-quedas. RESPOSTA AO PROBLEMA DE VELOCIDADE DO TERMINAL EXEMPLO 4. Presumimos que a questão é descrever o movimento de um objeto ligado a um pára-quedas. Embora os pára-quedas tenham outros usos, a discussão será restrita ao movimento de uma carga útil em queda, em oposição ao movimento de um dragster, ou skydiver acrobático. No caso mais simplificado, o objeto continua a cair para baixo. Em um vácuo, ou em uma lua ou planeta sem atmosfera, um objeto em queda continuará a acelerar até atingir o solo. No entanto, no ar (ou em qualquer outro fluido) o arrasto é criado à medida que o objeto cai através do ar. Arrastar é fricção entre o objeto em movimento eo ar circundante que resiste ao movimento do objeto. Arrasto aumenta como o quadrado da velocidade do objeto, e também depende da viscosidade do fluido circundante. Assim, quando a velocidade do objeto é 3 vezes maior, o arrasto no objeto é 9 vezes maior. Além disso, há mais arrasto perto do solo, onde a atmosfera é mais densa do que em altas altitudes onde o ar é ldquothinner. rdquo Como um objeto cai na atmosfera pegando velocidade, arrasto torna-se grande o suficiente para que o objeto pára de acelerar e continua caindo em um velocidade constante. A velocidade máxima na qual um objeto vai cair é chamada de velocidade ldquoterminal. Arrastar também depende da massa e área de superfície do objeto em queda. Uma pena leva mais tempo para chegar ao chão do que um livro de texto muito maior por causa de sua relação entre a área de superfície ea massa. Quanto maior a área e menor a massa, menor a velocidade terminal é. A principal função de um pára-quedas é criar arrasto, embora alguns pára-quedas são projetados para criar elevador. Quando o dossel se abre, o efeito é aumentar a área de superfície do objeto em queda. O movimento real criado por um pára-quedas depende do projeto do pára-quedas e da velocidade do objeto quando o pára-quedas se abre. Pára-quedas podem ser projetados para abrir lentamente para que o arrasto é aumentado lentamente em uma taxa confortável, ou eles podem abrir mais rapidamente que tem um efeito súbito pronunciado e pode causar tensão ou desconforto. Uma possibilidade é que o objeto não tenha atingido a velocidade terminal quando o pára-quedas se abre. Neste caso o objeto continuará a pegar velocidade, mas a aceleração descendente do objeto queda diminui para zero. Neste ponto o objeto cai com velocidade constante. Outra possibilidade é que o objeto tenha atingido ou excedido a velocidade terminal com o pára-quedas aberto. Neste caso, o objecto vai desacelerar, continuando a cair a uma taxa de desaceleração até atingir a velocidade terminal. Neste ponto o objeto cairá com velocidade constante. D. Outros Problemas 2. Qual é a diferença percentual entre a aceleração devida à gravidade no nível do mar e no pico mais alto do Monte Everest Respostas aos Problemas de Queda Livre A3. A velocidade média da chave ao passar o cartaz é de 1,35 0,210 6,43 ms Uma vez que a aceleração é constante, a velocidade instantânea da chave depois de cair 0,105s após o topo do cartaz é de 6,43 ms. Deixe a chave ter uma velocidade, v t. Na parte superior do cartaz, uma aceleração, um 9.81 mss, e uma velocidade, v m 6.43 ms, no momento, t 0.105s abaixo do topo do cartaz. Aplicando a (vf - vi) t ao cenário acima e substituindo os valores que obtemos a (vm - vt) t 9.81 (6.43 - vt) (0.105) vt 5.40 ms Quando a chave foi inicialmente caiu, teve uma velocidade, vi 0 e uma aceleração, um 9,81 mss. Como chegou ao topo do cartaz a uma distância, d, abaixo, tinha uma velocidade de 5,40 ms. Aplicando v f 2 v i 2 2ad ao cenário acima e substituindo os valores que obtemos 5,40 2 0 2 2 (9,81) d d 1,49 m A chave foi solta 1,49 m acima do topo do cartaz. B12. uma. Tempo até à altura máxima 5.02 2.5 s velocidade à altura máxima 0 Aplicando a (v f - v i) t produz -9,81 (0 - v i) 2,5 v i 24,5 ms b. Aplicando d v i t (0,5) a 2 rendimentos: d (24,5) (2,5) (0,5) (- 9,81) (2,5) 2 30,7 m Sua satisfação é a nossa prioridade.